Šikmá věž v Pise: proč se naklání a nespadla

Šikmá věž v Pise se naklání, protože stojí na měkkém podloží, kde základy dosedly nerovnoměrně. Nespadla proto, že stavbu na téměř sto let přerušily války a stavitelé sklon vyrovnávali. V letech 1993 až 2001 ji mezinárodní komise stabilizovala olovem a odběrem zeminy zpod severní strany, takže se její sklon zmenšil asi o půl stupně a pohyb se zastavil.

Ve zkratce

• Stavba zvonice začala v roce 1173, naklánět se začala koncem sedmdesátých let dvanáctého století.
• Příčinou je měkké podloží: asi deset metrů prachů a písků nad čtyřicetimetrovou vrstvou mořského jílu.
• Věž zachránilo i to, že stavba stála téměř sto let; podloží se zatím zpevnilo.
• Do roku 1990 sklon rostl asi o šest úhlových vteřin za rok a hrozilo její zřícení.
• Komise nejdřív přidala 600 tun olova, později 900 tun, pak odebírala zeminu 41 vrty.
• Sklon klesl o asi 0,54 stupně, vrchol se posunul o 44 až 48 centimetrů zpět.
• Pohyb se zastavil v roce 2008, odborníci počítají se stabilitou nejméně dvě stě let.

Proč se věž naklání

Za sklonem není chyba v materiálu ani v zedničině. Příčinou je půda, na které věž stojí. Podle rozboru, který zveřejnili Burland, Jamiolkowski a Viggiani v roce 2009, má podloží pod věží tři vrstvy a ta horní je měkká. Základ se v ní během staletí propadl průměrně o tři až tři a půl metru.

Zatížení bylo navíc nerovnoměrné. Průměrný tlak pod základem činí asi 500 kilopascalů, ale počítačový rozbor ukázal, že na jižním okraji dosahoval zhruba 1 000 kilopascalů a zeminu tam přivedl na hranici únosnosti, zatímco na severním okraji byl tlak téměř nulový. Věž tak tlačila hlavně jednu stranu.

Kdy se naklonila poprvé

Britannica uvádí, že sklon bylo znát koncem sedmdesátých let dvanáctého století, po dokončení prvních tří pater z osmi. Šlo o nerovnoměrné sedání základů v měkké půdě. Stavba začala v roce 1173 jako třetí a poslední budova katedrálního souboru, jako zvonice. Soubor Piazza del Duomo je od roku 1987 na seznamu světového dědictví UNESCO. Podobnou otázku, tedy co město drží nad vodou, řeší článek o tom, na čem stojí Benátky.

Proč věž nespadla hned

Zachránilo ji zdržení. Brzy po začátku stavby vypukla válka mezi italskými městskými státy a práce se na téměř sto let zastavily. Podle Britanniky právě tahle pauza dala základům čas, aby dosedly, a pravděpodobně zabránila brzkému zřícení. Kdyby se stavělo bez přestávky, těžká horní patra by podloží zatížila dřív, než by stihlo zpevnit.

Stavitelé sklon vyrovnávali

Po obnovení prací vedl stavbu Giovanni di Simone. Další patra stavěl na nižší straně o něco výše, aby se věž vrátila do svislice. Britannica připomíná, že přidané zdivo základy zatížilo ještě víc. Výsledkem je věž, která není přímá, ale lehce zakřivená. Podle rozboru Practical Engineering vede na jižní straně zvonice do hlavní věže šest schodů, na severní jen čtyři, což je stopa téhle korekce. Stavba se dokončila ve čtrnáctém století.

Proč je to vlastně nebezpečné

Odborníci popisují jev jako takzvanou nestabilitu náklonu. Vysoká stavba má kritickou výšku, od které stačí nepatrné vychýlení a klopný moment je stejný nebo větší než moment, který drží základy. Nejde tedy o to, že by půda nesla málo, ale že je příliš poddajná. Věž se může klopit i tehdy, když ji půda ještě unese.

Jak sklon rostl ve dvacátém století

Přesná měření začala v roce 1911 a ukázala, že sklon každý rok roste a od třicátých let se rychlost zdvojnásobila. V roce 1990 činil přírůstek asi šest úhlových vteřin za rok, což je na vrcholu zhruba 1,5 milimetru. Věž se v té době naklánila rychleji než dříve a podle Britanniky sedala o 1,2 milimetru ročně.

Hlavní překvapení přinesla analýza měření. Ukázalo se, že věž se neotáčí kolem jižní hrany, ale kolem bodu v úrovni první římsy nad středem základů, a že příčina sídlí v horní vrstvě půdy, ne v hlubokém jílu. Podstatným spouštěčem byla hladina podzemní vody: po silných podzimních bouřích se v horní vrstvě prudce zvedla a věž se naklonila o kousek dál. Právě tohle zjištění určilo další postup. Itálie v roce 1990 ustavila mezinárodní komisi, věž se uzavřela veřejnosti a zvony utichly. Krátce předtím se v roce 1989 bez varování zřítila středověká věž v Pavii.

Jak věž stabilizovali

Komise postupovala po krocích a vždy nejdřív zkoušela, co věž snese.

Olovo na severní straně

V druhé polovině roku 1993 přibylo na severní straně základů 600 tun olověných závaží uložených na betonovém prstenci. Sklon se zmenšil asi o úhlovou minutu a klopný moment klesl zhruba o desetinu. V září 1995 komise zátěž zvýšila na 900 tun, protože se věž při neúspěšném pokusu nahradit olovo dočasnými kotvami rozhýbala k jihu. Toto období se v komisi nazývá Černé září.

Odběr zeminy zpod severní strany

Trvalé řešení se hledalo několik let. Odvodnění studnami, elektroosmóza ani zatížení severní strany nevyšly. Zvolila se podkopávka, tedy odebírání zeminy zpod severního okraje základů, aby se severní strana mírně snížila. Nápad popsal už Terracina v roce 1962. Nejprve se vyzkoušel na modelech, pak na zkušebním základu. Vrtáky mají dutý šnek uvnitř pláště o průměru 168 milimetrů a dutiny se v měkké půdě samy pomalu uzavřou.

První odběr proběhl 9. února 1999 a věž se pomalu začala vracet k severu. Mezi prosincem 1999 a lednem 2000 se vyvrtalo 41 otvorů po půl metru a plný odběr začal 21. února 2000. Podle téhož rozboru se odebralo asi 38 kubických metrů zeminy, tedy zhruba 70 tun. Poslední olověný ingot zmizel 16. ledna 2001, poslední odběr proběhl 6. června 2001.

Odvodnění a prstenec

Dva další zásahy stabilitu zajistily. Ve dně kruhového příkopu kolem věže se našel starý cementový prstenec silný 0,8 metru. Zakotvili ho k základu nerezovou výztuží a stáhli, čímž se zvětšila účinná plocha základů. A v dubnu a květnu 2002 přibyly tři studně s drény, které přestaly nechat hladinu vody prudce kolísat.

O kolik se věž vlastně narovnala

Tady se populární texty rozcházejí. Odborná práce komise uvádí, že základ se do poloviny roku 2002 otočil o 1 880 vteřin, což je asi desetina nejvyššího sklonu z roku 1993, a do září 2008 o 1 948 vteřin, tedy asi 0,54 stupně. Změnu proto udáváme jako půl stupně, nikoli jako nový úhel.

Často citovaný úhel 3,97 stupně v těchto pramenech nevystupuje a s údajem 5,5 stupně se prostým odečtem neshoduje. V článku proto používáme jen to, co dokládají dva nezávislé zdroje: půl stupně a asi 45 centimetrů. Podobně dlouho trvalo dostavět i jiné slavné dílo, o čemž píšeme v textu o tom, proč se Sagrada Familia staví přes sto let.

Je věž dnes bezpečná

V květnu 2008 snímače ukázaly, že se věž poprvé ve své historii přestala pohybovat. Rychlost otáčení k severu klesla pod 0,2 úhlové vteřiny za rok a sedání středu základu se blíží přirozenému sedání celé náplavové roviny. Britannica uvádí, že odborníci očekávají stabilitu nejméně dvě stě let.

Autoři odborné práce to formulují opatrněji. Nepočítají s tím, že se věž už nikdy nepohne, ale že návrat k sklonu z roku 1993 potrvá nejméně dvě stě let, a záleží na funkčnosti odvodnění. Výhodou je, že odběr zeminy lze kdykoli zopakovat. Věž se přitom nikdy neměla narovnat úplně, protože sklon je součástí její podstaty a bylo cílem jen vrátit stav zhruba do počátku devatenáctého století. Těžké zvony se podle Britanniky odmlčely už na počátku dvacátého století a v roce 1990 utichly všechny. O jiné slavné stavbě, která je častěji vidět než chápána, pojednává text o tom, kdo navrhl Eiffelovu věž. Stavbu, kterou zase ohrožuje moře, popisuje text o tom, jak se žije na Mont-Saint-Michel s přílivem.

Šest tvrzení o šikmé věži, která neplatí

Kolem věže se drží pověsti podobně jako kolem Kolosea a jeho mýtů. Tohle je šest nejčastějších.

1. Věž byla šikmá od začátku. Stavba začala v roce 1173 a sklon se objevil až po dokončení prvních pater koncem sedmdesátých let.
2. Sklon byl záměr. Šlo o důsledek nerovnoměrného sedání základů. Stavitelé se ho naopak snažili vyrovnat, proto je věž zakřivená.
3. Přestávky stavbě uškodily. Podle Britanniky pauza naopak zabránila brzkému zřícení, protože se podloží mezitím zpevnilo.
4. Galileo z ní shazoval koule. Příběh vychází z jediného životopisu jeho žáka Vivianiho, jehož verzi většina historiků vědy zpochybňuje.
5. Věž drží olověná závaží. Poslední ingot odstranili 16. ledna 2001 a stabilitu dnes drží zeminu odebraná zpod severního okraje a odvodnění.
6. Narovnali ji. Sklon se zmenšil asi o půl stupně, tedy o necelého půl metru ve vrcholu, a to záměrně.

Časté otázky

Proč se šikmá věž v Pise naklání?

Věž stojí na měkkém podloží. Pod ní leží zhruba deset metrů náplavových prachů a písků a pod nimi asi třicet metrů citlivého mořského jílu. Základy dosedly nerovnoměrně a jižní strana klesla víc než severní. Naklánět se začala už během stavby, v sedmdesátých letech dvanáctého století, a sklon pak pomalu rostl dalších osm set let.

Proč šikmá věž v Pise nespadla?

Pomohly dvě věci. Stavba se kvůli válkám přerušila na téměř sto let, takže se podloží stihlo zpevnit, a stavitelé při dostavbě sklon vyrovnávali. Ve dvacátém století ale sklon rostl, a proto komise v letech 1993 až 2001 věž stabilizovala olověnou zátěží a odběrem zeminy zpod severní strany.

Kdy se věž začala naklánět?

Naklánění se projevilo koncem sedmdesátých let dvanáctého století, po dokončení prvních tří pater z plánovaných osmi. Stavba začala v roce 1173. První přesná měření sklonu jsou až z roku 1911 a od třicátých let dvacátého století se rychlost naklánění zdvojnásobila.

Jak se věž stabilizovala?

Ve třech krocích. V roce 1993 přibylo na severní straně 600 tun olova, později 900 tun. Od roku 1999 se zpod severní strany základů odebírala zemina vrty, což věž otočilo zpět k severu. Olovo se odstranilo na začátku roku 2001 a v roce 2002 se severní strana odvodnila třemi studnami.

O kolik se věž narovnala?

Odborná práce komise uvádí snížení sklonu o 1 948 úhlových vteřin, tedy asi o 0,54 stupně, což odpovídá posunu vrcholu o 44 centimetrů v době dokončení prací a 48 centimetrů po zastavení pohybu v roce 2008. Záměrně se nenarovnala úplně, protože sklon patří k památce a cílem bylo zastavit nebezpečné zrychlování.

Je věž dnes bezpečná a naklání se dál?

Pohyb se zastavil: rychlost otáčení k severu klesla pod 0,2 úhlové vteřiny za rok. Podle Britanniky odborníci očekávají stabilitu nejméně dvě stě let. Autoři komise odhadují, že návrat k sklonu z roku 1993 potrvá aspoň dvě stě let, a odběr zeminy lze v případě potřeby zopakovat.

Dělal Galileo pokusy na šikmé věži v Pise?

Doloženo to není. Pověst vychází z životopisu, který napsal Galileův žák Vincenzo Viviani, a je to jediný pramen, který pokusy spojuje s věží. Galileo sám popisuje pokus s dělovou a mušketovou koulí, ale bez zmínky o věži, a většina historiků vědy Vivianiho verzi zpochybňuje.

Proč je věž zakřivená?

Stavitelé při dostavbě patra stavěli na nižší straně o něco výše, aby sklon vyrovnali. Proto dnes věž není přímá, ale lehce zakřivená do oblouku. U belfry vedou z jihu k hlavní věži šest schodů, ze severu jen čtyři, což stavební korekci dokládá.