Rubikova kostka vznikla z problému mechaniky

Rubikova kostka vznikla v roce 1974 v Budapešti, když maďarský učitel Ernő Rubik hledal způsob, jak pohybovat částmi krychle, aniž by se rozpadla. Jako hračka se začala prodávat v Maďarsku roku 1977 a do světových obchodů se dostala v roce 1980. Má přes 43 trilionů pozic, a i z té nejhorší se dá složit nejvýš za 20 tahů, což je takzvané Boží číslo.

Ve zkratce

• Ernő Rubik postavil první prototyp v roce 1974 jako profesor na budapešťské akademii užitých umění.
• Původní název zněl Bűvös kocka, česky Kouzelná kostka.
• Patent získal v Maďarsku v roce 1975, mezinárodní patent si nepodal.
• Do obchodů v Maďarsku se kostka dostala v roce 1977, na Západ s firmou Ideal Toy v roce 1980.
• Počet pozic kostky je 43 252 003 274 489 856 000.
• Boží číslo 20 dokázali v červenci 2010 Rokicki, Kociemba, Davidson a Dethridge.
• Učební pomůcka byla spíš vedlejší efekt než původní cíl.

Co Ernő Rubik v roce 1974 řešil

Rubik se narodil roku 1944 v Budapešti a v roce 1967 dokončil studium architektury. Podle Lemelsonova centra při MIT pak učil konstrukci a design pomocí fyzických modelů na budapešťské Akademii užitých umění. Kostku nevymýšlel jako zboží. Chtěl ověřit, jestli se krychle složená z menších kostek dá natáčet po částech a přitom zůstat pohromadě.

Těžké nebylo vnější, ale vnitřek

Zásadní trik je v jádru. Podle muzea The Strong, které kostku v roce 2014 uvedlo do Národní síně slávy hraček, Rubik pochopil, že se bloky mají zavěsit na zaoblené jádro, které se pohybuje volně a krychli drží pohromadě. Lemelsonovo centrum k tomu dodává, že nejtěžší byla právě vnitřní konstrukce. Kostka je tedy hlavně vynález mechaniky, ne hlavolamu.

Co zbylo z příběhu o učební pomůcce

Často se píše, že šlo o pomůcku pro výuku prostorového myšlení. Muzeum The Strong uvádí, že tak to v médiích zprvu znělo, ale Rubik sám později řekl, že chtěl vytvořit hlavolam založený na geometrii. Podle přehledu z univerzity v Nijmegenu si nejdřív neuvědomil, že vzniká hlavolam, a pochopil to až po zamíchání a pokusu o složení. Studentům se ale kostka líbila a při výuce se používala.

Od Bűvös kocka k Rubik’s Cube

Kostka měla dlouhou cestu z dílny ke zboží. Největší zlom nastal, když se do příběhu zapojili obchodníci a zahraniční vydavatel. Ověřená data shrnuje tabulka.

Zdroje se u jednoho údaje rozcházejí: Lemelsonovo centrum dává Laczimu schůzku v Norimberku do roku 1978, jiný zdroj do roku 1979. Proto tady stojí jen „konec sedmdesátých let“.

Norimberk a Ideal Toy

Podle časopisu Mental Floss i Lemelsonova centra přivezl Tibor Laczi kostku na veletrh hraček do Norimberku. Tam se s ním potkal britský expert Tom Kremer, který zařídil návštěvu firmy Ideal v Budapešti. Po pěti dnech jednání Ideal objednal milion kusů. Právě tahle objednávka udělala z místního hlavolamu mezinárodní produkt.

Jak se z maďarské hračky stal světový trhák

V roce 1980 už kostka nesla jméno Rubik’s Cube. Podle muzea The Strong se jí do dvou let prodalo sto milionů. Lemelsonovo centrum píše, že v roce 1981 poptávka přesahovala nabídku a prodalo se přes sto milionů kusů. Čísla se tedy shodují jen řádově, a proto je v článku neupřesňujeme.

Příběh značky, která z jedné věci vyroste v průmysl, má paralely i jinde: třeba pád a návrat firmy Lego nebo omyl Kodaku s digitálním fotoaparátem. U kostky navíc zbyla v obchodech i ve slovníku jedna věc: jméno autora v názvu, přestože ho v roce 1980 západní zákazníci neznali.

Proč vydělali jiní než autor

Rubik měl podle Lemelsonova centra i podle přehledu z univerzity v Nijmegenu pouze maďarský patent z roku 1975 a mezinárodní si tehdy nepodal. Muzeum The Strong zase uvádí, že úspěch kostky vyvolal množství napodobenin a odvozených produktů. Rozdíl mezi autorem nápadu a tím, kdo na něm vydělá, ukazuje i příběh o tom, kdo skutečně vynalezl džíny.

Zajímavá je také proměna z technického vynálezu na značku, kterou podobně ukazuje příběh o tom, jak vznikl Walkman.

Kolik má kostka kombinací

Počet pozic kostky je 43 252 003 274 489 856 000, což je přes 43 trilionů. Číslo uvádí web cube20.org, jehož autoři dokázali Boží číslo, a lze ho ověřit i výpočtem. Spočítá se z toho, že osm rohových a dvanáct hranových dílků lze přeskládat a natočit, ale ne libovolně: mechanika vylučuje například natočení jediného rohu. Kostka tedy nemá všechny teoreticky myslitelné pozice, jen ty, které se dají složit.

Boží číslo 20

Boží číslo je nejmenší počet tahů, kterým se dá složit kterákoli pozice, pokud hrajete dokonale. Spodní hranici 20 stanovil Michael Reid v roce 1995, horní hranice se pak postupně snižovala až k roku 2010. Podle webu cube20.org vypadají milníky takto.

Jak to dokázali

Podle webu cube20.org rozdělil tým všechny pozice na 2 217 093 120 skupin po 19 508 428 800 pozicích. Díky symetrii a pokrytí množin zbylo 55 882 296 podúloh, z nichž každou počítač vyřešil zhruba za 20 sekund. Celková práce odpovídala odhadem 35 letům jednoho procesoru a čas na ni daroval Google. Nikdo tedy nezkoušel všech 43 trilionů pozic jednu po druhé.

Co číslo 20 neříká

Platí jen v takzvané metrice půlotáček, kdy se jakékoli otočení stěny počítá jako jediný tah. Při počítání čtvrtotáček je podle téhož webu hodnota 26. A říká jen, kolik tahů stačí nejhůř, ne kolik jich potřebuje člověk bez počítače. Rozdíl mezi legendou a doloženým faktem řešíme i u jiných značek, třeba v textu o tom, co Rolex opravdu vynalezl.

Šest tvrzení o Rubikově kostce, která neplatí

1. Vznikla jako učební pomůcka. Rubik sám řekl, že řešil konstrukční úlohu a hlavolam v ní spatřil až později.
2. Byla hned hitem. Od prototypu z roku 1974 uběhlo šest let, než se dostala do západních obchodů v roce 1980.
3. Měla světový patent. Rubik měl jen maďarský patent z roku 1975.
4. Vždy se jmenovala po autorovi. Původní název zněl Bűvös kocka, tedy Kouzelná kostka.
5. Boží číslo 20 je počet tahů pro člověka. Je to nejhorší případ při dokonalém řešení, běžná metoda potřebuje v průměru kolem 55 tahů.
6. Počítač vyzkoušel všechny pozice. Využil symetrie a rozdělení na skupiny, jinak by práce trvala nesrovnatelně déle.

Časté otázky

Kdo vymyslel Rubikovu kostku a kdy?

Vymyslel ji maďarský sochař a vysokoškolský učitel Ernő Rubik v roce 1974 v Budapešti. První verze se jmenovala Bűvös kocka, česky Kouzelná kostka. Patent na ni získal v Maďarsku v roce 1975, mezinárodní patent si ale nepodal.

Byla Rubikova kostka vymyšlena jako učební pomůcka?

Jen zčásti. Rubik učil na budapešťské Akademii užitých umění a kostka se u jeho studentů ujala, jenže on sám později uvedl, že řešil konstrukční úlohu: jak pohybovat částmi a nerozpadnout se. Že je z toho hlavolam, si uvědomil až po jejím zamíchání. Příběh o učební pomůcce je tedy zjednodušený.

Kolik různých kombinací má Rubikova kostka?

Přesně 43 252 003 274 489 856 000, tedy přes 43 trilionů. Vychází z toho, že osm rohových a dvanáct hranových dílků lze přeskládat a natočit jen způsoby, které mechanika dovolí. Číslo uvádí i web týmu, který dokázal Boží číslo.

Co je Boží číslo kostky a jak velké je?

Je to nejmenší počet tahů, který stačí na složení kostky z libovolné pozice, pokud hrajete dokonale. Dnes se ví, že je 20, když se počítá každé otočení stěny o čtvrt, půl i tři čtvrtě otáčky jako jeden tah. Dokázal to v červenci 2010 tým čtyř lidí s počítačovým časem od Googlu.

Je Boží číslo 20 i při počítání čtvrtotáček?

Ne. Když se každá čtvrtotáčka počítá zvlášť a půlotáčka za dva tahy, vychází podle webu cube20.org číslo 26. Hodnota 20 platí jen v takzvané metrice půlotáček, kde se jedním tahem rozumí jakékoli otočení jedné stěny.

Za kolik tahů složí kostku běžný člověk?

Mnohem víc než za 20. Boží číslo popisuje nejkratší možné řešení, které lidé bez počítače většinou nehledají. Podle matematického přehledu z univerzity v Nijmegenu se u rozšířené Fridrichovy metody počítá s asi 120 algoritmy k zapamatování a v průměru kolem 55 tahy.

Jak se Rubikova kostka původně jmenovala?

Původní název zněl Bűvös kocka, česky Kouzelná kostka, v angličtině Magic Cube. Jako Rubik’s Cube se začala prodávat poté, co ji převzala firma Ideal Toy, a na trhy ve Spojených státech a západní Evropě dorazila v roce 1980.

Kolik se kostek prodalo?

Ověřené je, že během zhruba dvou let od uvedení do obchodů v roce 1980 se jich podle muzea The Strong prodalo sto milionů. Pozdější odhady celkových prodejů se mezi zdroji liší a navíc se často mísí s napodobeninami, proto je nelze brát jako jedno číslo.